想要寫出一篇高質(zhì)量的數(shù)學(xué)論文，既要有熟練的寫作技巧也要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功，本文只做引導(dǎo)性介紹，主要從以下兩個(gè)方面：

一、為什么要寫數(shù)學(xué)論文？數(shù)學(xué)寫作的基本原則有哪些？

首先針對(duì)科研教學(xué)環(huán)境來說，研究生要完成學(xué)業(yè)，想要拿到學(xué)位證就必須完成學(xué)位論文，青年教師想要晉升職稱就要發(fā)表論文，如果是數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)，那么數(shù)學(xué)論文是免不了的，這時(shí)基本的科研任務(wù)。

當(dāng)然拋開上述功利性原因，那么如何將數(shù)學(xué)至高無上的美表達(dá)好？如何將人類數(shù)千年積累的數(shù)學(xué)理論傳承下去呢？答案也是通過數(shù)學(xué)的寫作來實(shí)現(xiàn)，也就是說，數(shù)學(xué)的理論和方法全靠數(shù)學(xué)寫作體現(xiàn)出來，因此作為傳播和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的手段，數(shù)學(xué)寫作起著至關(guān)重要的作用。

可能有人會(huì)說，我學(xué)數(shù)學(xué)這么多年基本都在做數(shù)學(xué)題目，要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)論文的寫作可能還要重頭開始。這種想法其實(shí)并不正確，原因是數(shù)學(xué)寫作的最基本訓(xùn)練就是“做好習(xí)題”，大學(xué)基礎(chǔ)課程的例題和習(xí)題有很多類型，但主要類型不外乎兩種：證明題和計(jì)算題。無論什么類型的題目，在解答論證的時(shí)候應(yīng)當(dāng)做到以下三條基本要求（基本原則）：

結(jié)構(gòu)合理、條理清楚（框架構(gòu)思）

證明一個(gè)結(jié)論，往往有若干步驟，到底分幾步完成、每一步的主要任務(wù)是什么、每一步出現(xiàn)在哪里等等一定要經(jīng)過周密思考，并做到心中有數(shù)。同樣寫一篇論文往往分若干節(jié)內(nèi)容，到底分幾節(jié)完成、每一節(jié)的主要任務(wù)是什么、每一節(jié)出現(xiàn)在哪里也要認(rèn)真思考。

推導(dǎo)無誤、論證嚴(yán)密（細(xì)節(jié)安排）

數(shù)學(xué)推導(dǎo)難免出錯(cuò)，例如，正負(fù)號(hào)搞反了、系數(shù)弄錯(cuò)了，有一項(xiàng)給漏掉了等等，因此，每一步的推導(dǎo)都要反復(fù)檢查驗(yàn)算，直至確信準(zhǔn)確無誤。在證明過程中，目標(biāo)是什么，用什么方法實(shí)現(xiàn)最好有所交代，每一步成立的理由要寫清楚。需要對(duì)公式進(jìn)行編號(hào)以便后面引用。論證過程要層次分明，要把自己心中明白的東西清清楚楚寫出來，以使別人看起來容易接受和理解，盡量不要跳躍。

敘述嚴(yán)謹(jǐn)、語句通順（語言表達(dá)）

即使是數(shù)學(xué)論文寫作，公式也不能一個(gè)接一個(gè)出現(xiàn)，而應(yīng)該有足夠多的語言文字的闡述和解釋，這樣做不但幫助讀者理解，增加可讀性，還能使內(nèi)容具有趣味性，增加美感，令人賞心悅目。因此所用語言一定要通順優(yōu)美，又要通俗易懂且簡明扼要。此外在引用已有的概念和結(jié)論時(shí)要注明最初的出處，若無法直到最初的出處，至少也要說明在哪里可以找到，以示對(duì)原創(chuàng)和歷史的尊重，否則讀者就分不清你引用的概念和結(jié)論是你自己的還是被人的。

二、數(shù)學(xué)論文的組成及注意事項(xiàng)

一般來說，一篇完整地論文可粗略地分為以下幾個(gè)部分（數(shù)學(xué)論文也是一樣）：

題目和摘要

首先，題目一定要準(zhǔn)確反映論文的研究主題（主要結(jié)果和目的）。其次題目的長短要適中，用詞要恰當(dāng)明了，此外題目一般有一個(gè)完整意思的短語，也可以是一個(gè)完整地句子。

緊接論文題目的是論文的作者名字和其工作單位地址，再往下就是論文摘要，摘要一般是一段話，少則兩三句，多則十來句。摘要應(yīng)該做到

（1）概括文章的主要目的、思想和結(jié)果；

（2）盡可能簡明扼要、意思明確，并且盡可能讓更多人人讀懂你的敘述。

值得注意的是，摘要應(yīng)該以直接客觀的文字?jǐn)⑹鰹橹鳎M量避免出現(xiàn)復(fù)雜的公式以及敏感的注釋和評(píng)論。

論文正文

論文正文的寫作格式是多種多樣的，但一般來說分為三部分，即

（1）引言

（2）預(yù)備引理（或預(yù)備知識(shí)）

（3）主要結(jié)果和證明

如果主要結(jié)果較易敘述明白，也可以這樣安排

（1）引言和主要結(jié)果

（3）主要結(jié)果的證明

也有的論文是按照下面格式展開的

（1）引言（或引言與預(yù)備知識(shí)）

（2）主要結(jié)果與證明

（3）結(jié)束語

鑒于這部分的內(nèi)容每一個(gè)部分都有很多注意的點(diǎn)，很難在一篇文章中講述清楚，給大家推薦一本專著——《數(shù)學(xué)研究與論文寫作指導(dǎo)》（上海師范大學(xué)韓茂安教授編著）

韓茂安教授，國家二級(jí)教授，博士生導(dǎo)師，在指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)論文方面有著豐富的經(jīng)驗(yàn)，他的這本書通篇只有100多頁，但是干貨滿滿，即使從來沒有寫過數(shù)學(xué)論文的小白也能從中學(xué)到很多寶貴經(jīng)驗(yàn)和技巧，當(dāng)然最好還是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究生和青年教師參考最合適，有些內(nèi)容還是需要一定的數(shù)學(xué)基本功才能看懂。

致謝和參考文獻(xiàn)

如果論文在完成過程中甚至完成之后，論文作者收到過一些個(gè)人（包括專家、朋友，以及論文的匿名審稿人等）、團(tuán)體或機(jī)構(gòu)的啟發(fā)、支持、幫助和資助，那么在論文發(fā)表時(shí)就應(yīng)該向他們表示感謝，這就是致謝，致謝往往放在論文正文的最后。

從最初課題的產(chǎn)生到最后論文的完成，你肯定會(huì)閱讀一些文獻(xiàn)資料，包括專著、論文等，這些文獻(xiàn)資料和你的論文有某種關(guān)系，例如，你收到過某文獻(xiàn)的啟發(fā)，你用了某文獻(xiàn)思路或方法或結(jié)論，你推廣或改進(jìn)了某文獻(xiàn)的結(jié)果，這些文獻(xiàn)都應(yīng)該列入到你論文的“參考文獻(xiàn)”中，參考文獻(xiàn)的格式一般是“順序編碼制”或者“著者-出版年制”，具體規(guī)則參考國標(biāo)GB/T 7714-2015。這個(gè)一定要學(xué)會(huì)啊，否則如果你想在出版社出版一本論文專著，一個(gè)參考文獻(xiàn)的規(guī)則混亂可能就會(huì)被出版社退稿。

數(shù)學(xué)論文大體上分為三類：一類是涉及教學(xué)方法和課程改革方面的；一類是課程內(nèi)容在理論與方法上的改進(jìn)和發(fā)展方面的，還有一類是解題技巧方面的。以上主要是寫數(shù)學(xué)論文的方法及規(guī)則技巧，真要寫出一篇高質(zhì)量的數(shù)學(xué)論文還需要在科學(xué)的方法指引下反復(fù)實(shí)踐才能有所成就。

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